package com.xiyou.leetcode;

/**
 * 买卖股票的最佳时机 II
 * 设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
 *
 * 注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
 *
 * 示例1：
 * 输入: [7,1,5,3,6,4]
 * 输出: 7
 * 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 *      随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
 *
 * 示例2：
 * 输入: [1,2,3,4,5]
 * 输出: 4
 * 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
 *      注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
 *      因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
 *
 * 示例3：
 * 输入: [7,6,4,3,1]
 * 输出: 0
 * 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
 */
public class StockPrice2 {

    /**
     * 计算最大的利润, 状态转移方程
     * （1）T[i][k][0] = max(T[i - 1][k][0], T[i - 1][k][1] + prices[i])
     *
     * （2）T[i][k][1] = max(T[i - 1][k][1], T[i - 1][k][0] - prices[i])
     *
     * 且得到的最大的利润应该是最后一天持有0股的时候
     *
     * @param prices
     * @return
     */
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 判断其价钱是否为空
        if (prices == null && prices.length == 0) {
            // 返回最大的利润是0
            return 0;
        }
        // 定义一个二维数组，用来存储第i天持有0/1股的利润
        int dp[][] = new int[prices.length][2];
        // 往上面的公式一带就出结果，记住我们带入的都是i
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -prices[0];
        // 开始遍历 套用公式
        // 从第二天开始
        for (int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][0];
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] prices = {1,2,3,4,5};
        int maxProfit = new StockPrice2().maxProfit(prices);
        System.out.println(maxProfit);
    }
}
